É filho de Edson e Simone Müller, nasceu em Três Passos, interior gaúcho. O pai atuou como goleiro em diversos times da região Celeiro, especialmente no Três Passos. O irmão primogênito é atacante, atuou nas categorias de base do Internacional, sendo até relacionado para jogos da equipe principal colorada.[1] Luís Fernando Müller é cinco anos mais velho e já rodou por times gaúchos, do Distrito Federal, além de Figueirense e Paraná. Ambos tem praticamente o mesmo apelido, mas Lucas optou por ter apenas uma letra L na grafia.
Grêmio
Aos 20 anos recebeu a primeira oportunidade no time principal, já como titular para que Bitello voltasse a atuar mais avançado. Renato Portaluppi comentou a estreia do volante:[2]
“
O Mila é um garoto que tenho observado bastante, treina com a gente e desce para jogar no sub-20 quando tem partida. Ele cometeu falhas normais pela idade, só saiu por ter o amarelo, já que o adversário estava pressionando. Não queria arriscar acabar o jogo com 10.
Jogos nas categorias de base e equipe B — 69 jogos cadastrados
Categoria
Jogos
Gols identificados
Sub-15
3
0
Sub-16
5
0
Sub-17
10
2
Sub-20
43
2
B
8
2
Total
69
6
Somente participações e gols identificados nas fichas cadastradas. Autoria de gols não preenchida pode tornar a contagem incompleta; a posição no banco, sem participação registrada, não é somada como jogo.